Question

【题目】在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：

（1）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？

（2）若电子从t=0时刻射入，在t=时刻恰好能从A板的边缘飞出，则两极板间距多远？

（3）若电子从t=时刻射入，在t=时刻能从两板间飞出而恰好不打到板上，则粒子离开电场时偏离原方向的距离为？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）电子在水平方向上做匀速直线运动，恰能平行的飞出电场，说明电子在竖直方向上的位移恰好为零，故所用时间应为

当n=1时，金属板长度最小，为

(2)电子恰能从A板的边缘飞出，则

在竖直方向上，电子经历的过程为初速度为零的匀加速的直线运动，然后减速到零，最后再经历初速度为零的匀加速直线运动，三个阶段的时间都为，

所以由，解得

（3）由 得

根据得

故