(18分)在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy,x轴沿水平方向,如图甲所示。第一象限内有竖直向上的匀强电场,第二象限内有一水平向右的匀强电场。某种发射装置(未画出)竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(可视为质点),该粒子以v0的初速度从x轴上的A点进入第二象限,并从y轴上的C点沿水平方向进入第一象限后能够沿水平方向运动到D点。已知OA、OC距离相等,CD的距离为OC,E点在D点正下方,位于x轴上,重力加速度为g。则:
(1)求粒子在C点的速度大小以及OC之间的距离;
(2)若第一象限同时存在按如图乙所示规律变化的磁场,磁场方向垂直纸面,(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向,图中B0,T0均为未知量),并且在时刻粒子由C点进入第一象限,且恰好也能通过同一水平线上的D点,速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中运动的周期与磁场变化周期相同,求交变磁场变化的周期;
(3)若第一象限仍同时存在按如图乙所示规律变化的磁场(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向,图中B0,T0均为未知量),调整图乙中磁场变化的周期,让粒子在t=0时刻由C点进入第一象限,且恰能通过E点,求交变磁场的磁感应强度B0应满足的条件。
(1) (2)(3)
解析试题分析:(1)粒子抛出后,竖直方向受重力作用,匀减速直线运动,加速度,到达C点时只有水平速度,竖直速度等于0,因此有
,水平方向受到电场力作用为初速度0的匀加速直线运动,
整理得 即粒子在C点的速度大小为
对竖直方向的匀减速直线运动有
解得
(2)在第一象限没有磁场存在时,粒子能沿水平线运动,说明
加上磁场后粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,
由于磁场周期性变化,所以粒子运动轨迹也是周期性变化,时刻进入磁场开始圆周运动,要回到同一水平线上的D点,运动轨迹如下图所示
洛伦兹力提供向心力,CD的长度
根据几何关系
即得磁感应强度
粒子做圆周运动的周期
有运动轨迹判断磁场变化的周期
(3)粒子在t=0时刻由C点进入第一象限,且恰能通过E点,运动轨迹如下图所示。有几何关系得
则每经过磁场的半个周期,粒子转过的圆心角,对应的弦长刚好等于圆周运动的半径R。
洛伦兹力提供向心力
整理得
考点:带电粒子在复合场中的运动
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图甲所示,两平行金属板间距为2l,极板长度为4l,两极板间加上如图乙所示的交变电压(t=0时上极板带正电).以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系,现在平行板左侧入口正中部有宽度为l的电子束以平行于x轴的初速度v0从t=0时不停地射入两板间.已知电子都能从右侧两板间射出,射出方向都与x轴平行,且有电子射出的区域宽度为2l.电子质量为m,电荷量为e,忽略电子之间的相互作用力.
⑴求交变电压的周期T和电压U0的大小;
⑵在电场区域外加垂直纸面的有界匀强磁场,可使所有电子经过有界匀强磁场均能会聚于(6l,0)点,求所加磁场磁感应强度B的最大值和最小值;
⑶求从O点射入的电子刚出极板时的侧向位移y与射入电场时刻t的关系式.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示装置中,区域I和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场,电场强度分别为E和;Ⅱ区域内有垂直纸面向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度V0水平射人电场,经水平分界线OP上的A点与OP成600角射入Ⅱ区域的磁场,并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求:
(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
(2)O、M间的距离
(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点,设OM=L,ON=2L.求:
(1)带电粒子的电性,电场强度E的大小;
(2)带电粒子到达N点时的速度大小和方向;
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;
(4)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图所示,位于A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子,它们从静止开始经极板A、B间电场加速后,沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场,飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场,最后打在位于磁场边界上的荧光屏上并产生光斑(荧光屏的下端位于中心轴线上).已知A、B问电压为;极板M、N长为L,间距为,也板间电压为,磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,磁场的左边界与中心轴线垂直.不计粒子的重力及其相互间的作用.求
(1)两种粒子射入偏转电场时的初速度;
(2)两种粒子离开偏转电场时的偏转距离和偏转角度的正切值;
(3)实验发现,荧光屏上出现了两个光斑,求这两个光斑间的距离.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(10分) 如下图所示,质量为m=1kg,电荷量为q=5×10-2 C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4m的光滑绝缘圆孤轨道上由静止自A端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中.已知E=100 V/m,水平向右;B=1T,方向垂直纸面向里.求:
(1)滑块到达C点时的速度;
(2)在C点时滑块对轨道的压力.(g=10 m/s2)
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(12分)如图所示,在第二象限的正方形区域内在着匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,一电子由P()点,沿轴正方向射入磁场区域I.(电子质量为m,电荷量为e)
(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.
(2)若电子从位置射出,求电子在磁场I中运动的时间t.
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)扭摆器是同步辐射装置中的插入件,能使粒子的运动轨迹发生扭摆,其简化模型如图所示:Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直,Ⅰ区域磁场垂直纸面向外,Ⅱ区域磁场垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B,两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系,y轴与左边界重合,x轴与磁场边界的交点分别为O1、O2和O3。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,平行纸面从O点与y轴的夹角θ=30°射入Ⅰ区域,粒子重力不计。
(1)若粒子恰好从O1射出Ⅰ区域,粒子的速度应为多大?
(2)若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°,调节两磁场区的间距,粒子恰好从O3射出Ⅱ区域,则粒子从O射入到从O3射出共经历了多长时间?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(14分)如图所示,在坐标系xOy中,第一象限内充满着两个匀强磁场a和b,OP为分界线,倾角为37°,在区域a中,磁感应强度为2B,方向垂直于纸面向里;在区域b中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,P点坐标为(4L,3L).一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b,经过一段时间后,粒子恰能经过原点O,不计粒子重力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少?
(2)粒子运动的速度可能是多少?
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