Question

13．质量为m的物体置于水平地面上，受到斜向上、倾斜角为37°的拉力F作用，在3s内拉力F如图1的变化及其运动的速度图象如图2所示，（Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，取g=10m/s²）．

求：
（1）该物体与地面之间的动摩擦因数?多大？
（2）该物体的质量m多大？

Answer 1

分析 根据速度时间图线求出物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，从而得出动摩擦力因数和质量．

解答 解：（1）1～3s内，物体受到重力mg、支持力N和滑动摩擦力f的作用．
根据牛顿运动定律得：f=μN=μmg=ma即：a=μg
由图象可知：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{2}=5m/{s}^{2}$
联立上述方程解得：物体与地间的动摩擦因数μ=0.5
（2）0～1s内，物体受到重力mg、支持力F_N、外力F和滑动摩擦力f′的作用．
根据牛顿运动定律得：Fcos37°-f′=ma′
Fsin37°+F_N=mg
f′=μF_N，F=30N           
由图象可知：$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{10}{1}=10m/{s}^{2}$
联立上述方程解得：$m=\frac{Fcos37°+μFsin37°}{a′+μg}=2.2kg$
答：（1）该物体与地面之间的动摩擦因数?为0.5；
（2）该物体的质量m位2.2kg．

点评 解决本题的关键能够从图象中获取信息，知道速度-时间图象的斜率表示加速度，能运用牛顿第二定律进行求解，难度适中．