Question

2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星．人类为了探测距离地球大约3.0×10⁵km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号，探测器上还装着两个相同的减速器(其中一只是备用的)，这种减速器可提供的最大加速度为5m/s²，某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再避开障碍物．此时地球上的科学家只能对探测器进行人工遥控操作．下表为控制中心的显示屏上的数据：　

已知控制中心的信号发射和接收设备工作速度极快．科学家每次分析数据并输入命令至少需要3s.问：

(1)经过数据分析，你认为减速器是否执行了命令？

(2)假如你是控制中心的工作人员，采取怎样的措施？加速度满足什么条件？请计算说明．

Answer 1

答案：(1)未执行命令　(2)立即输入命令，启动另一个备用减速器，加速度a>1m/s²，便可使探测器不与障碍物相碰．

解析：

(1)由表中数据分析知：9：10₂₀～9：10₃₀时间内探测器与障物距离从52m减小到32m；9：10₃₀～9：10₄₀内探测器与前方障碍物距离由32m减小到12m；即都是在10s内减小距离20m，从两次收到的信号可知，探测器做匀速直线运动，速度v＝＝m/s＝2m/s，故探测器并未执行命令而减速．

(2)启动另一个备用减速器．在地球和月球间传播电磁波需时间t₀＝s＝1s.输入命令时间用3s，因此共用时间t＝3s＋2×1s＝5s，探测器在9点10分44秒执行命令时，距前方障碍物距离x＝12m－5×2m＝2m.设定减速器的加速度为a，则由v²＝2ax得a＝1m/s².因此只要设定加速度大于1m/s²，便可使探测器不与障碍物相撞．