Question

【题目】如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车上表面光滑。某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，滑块相对小车前3 s内滑行了4．5 m；后3 s内滑行了10．5 m。

（1）小车的加速度多大？

（2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少？

（3）小车的长度是多少？

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）5 s（3）12．5 m

【解析】试题分析：（1）设小车加速度为a，断裂时，车和物块的速度为v1＝at＝2a，断裂后，小车的速度v＝v1＋at，小车的位移为：x1＝v1t＋at2，滑块的位移为：x2＝v1t

前3 s相对位移有关系：Δx＝x1－x2＝at2＝4．5 m 得a＝1 m/s2

（2）细线断开时小车和物块的速度：v1＝2a＝2×1 m/s＝2 m/s

设后3 s小车的初速度为v1′，则小车的位移为：x1′＝v1′t＋at2

滑块的位移为：x2′＝v1t得：x1′－x2′＝10．5 m

解得：v1′＝4 m/s

后3 s实际上是从绳断后2 s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为：t总＝5 s

（3）小车底板总长为：L＝x车－x滑＝v1t总＋at总2－v1t总＝at总2＝×1×25 m＝12．5 m