Question

【题目】民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图甲所示，图乙是其简化模型．若紧急出口下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5.0m．质量m=60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端．已知旅客与斜面间的动摩擦因数μ=0.55，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）旅客滑到斜面底端时的速度大小；
（3）旅客从斜面顶端滑到斜面底端的过时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：设旅客沿斜面下滑的加速度大小为a，

根据牛顿第二定律有 mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

解得 a=gsinθ﹣μgcosθ=1.6m/s2

答：旅客沿斜面下滑时的加速度大小为1.6m/s2

（2）解：根据运动学公式v2=2 aL

解得 v= =4.0 m/s

答：旅客滑到斜面底端时的速度大小为4.0m/s

（3）解：设旅客下滑过程所用时间为t，则有L= vt

解得t=

答：旅客从斜面顶端滑到斜面底端的过时间为2.5s

【解析】（1）对人受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度；（2）（3）根据速度位移公式求得速度，根据位移时间公式求得时间
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．