Question

质量为m₁的热气球吊筐中有一质量为m₂的人，共同静止在距地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑到地面，求软绳至少有多长.

Answer 1

解析：人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力（重力和浮力）的合力为零，在人沿软绳下滑过程中，它们所受的重力和空气的浮力都不变，因此，系统的合外力仍为零，动量守恒.

设人下滑的平均速度（对地）为，气球上升的平均速度（对地）为′，并选定向下为正方向，

根据动量守恒定律有0=+

两边同乘人下滑的时间得0=t+′t

则气球上升的高度H=||=

人要安全到达地面，绳长至少为：L=H+h=.

答案：