Question

11．在平直公路上有A、B两辆汽车平行同向行驶，A车以5m/s的速度做匀速直线运动，B车以15m/s的速度做匀速直线运动，当B车行驶到A车前12.5m时关闭发动机，B车以大小为3m/s²的加速度做匀减速直线运动，则从此时需多少时间A车可追上B车？

Answer 1

分析 根据平均速度公式解得B车停车过程的平均速度大小，确认在B停车前还是停车后追上，再根据位移时间关系求解．

解答 解：当B刹车做匀减速运动时，B车的平均速度$\overline{{v}_{B}}=\frac{0+{v}_{B}}{2}=\frac{0+15}{2}m/s=7.5m/s$＞v_A，所以A车在B车停止运动后追上B车．
此过程中B车的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{1{5}^{2}}{2×3}m=37.5m$
所以A车追上B车时A车的位移x_A=x_B+12.5m=50m
所以A车追上B车所用时间${t}_{A}=\frac{{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{50}{5}s=10s$
答：A车需10s时间追上B车．

点评 解决本题的关键是把握B车做匀减速运动，一是要注意加速度的取值二是要注意B车运动的时间．