Question

甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）

A．2s前甲在前，2s后乙在前

B．1s时和3s时两质点之间距离相等

C．前4s时间内两质点之间的最大距离为20m

D．乙追上甲时距出发点40m

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、在图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；前4秒内的甲的位移大于乙的位移，由于甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，所以前4s甲物体位于乙物体的前方，故A错误．
B、在图象与坐标轴围成面积代表位移，由图象可知：1s时和3s时位移之差相等，所以两质点之间距离相等，故B正确．
C、当速度相等时，距离最大，所以最大距离为

1

2

×2×10m=10m，故C错误．
D、由于甲、乙两个质点同时同地点出发，所以当位移相同时乙追上甲，在4秒末，甲的位移x甲=40m，乙物体的位移x乙=40m，所以乙追上甲时距出发点40m，故D正确．
故选：BD

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．