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    13．如图所示，ABC是光滑轨道，BC段水平，C端固定一重锤线，重锤正下方为O点，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为m1小球1，小球1落在M点，测得M点与O点距离2l．在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m2；现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l；求
    （i）小球1与小球2的质量之比$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$；
    （ii）试通过计算判断两球的碰撞是否完全弹性碰撞．

    分析 （i）球离开轨道后做平抛运动，两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与平抛运动规律可以求出两球的质量之比．
    （ii）求出碰撞前后系统的机械能，如果碰撞前后系统机械能相等，则碰撞为弹性碰撞，否则为非弹性碰撞．

    解答 解：（i）球1运动到C端的速度为v1，在空中做平抛运动．
    水平方向：2l=v1t，竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt2，
    由于球1两次均从同一高度自由下滑，到C端动能一样，速度均为v1，
    设球1与球2碰撞后速度分别为：v1′、v2′，
    碰撞前后系统动量守恒，以向右为正方向，
    以球1和球2为系统，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，
    碰后两均在空中做平抛运动：
    球1水平方向：l=v1′t，
    球2水平方向：3l=v2′t，
    解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{3}{1}$；
    （ ii）以两球为系统，碰前系统初动能：EK0=$\frac{1}{2}$m1v12，
    碰后系统末动能：EK=$\frac{1}{2}$m1v1′2+$\frac{1}{2}$m2v2′2，
    把质量与速度代入整理得：EK0=EK，则碰撞过程系统机械能守恒，两球碰撞是弹性碰撞；
    答：（i）小球1与小球2的质量之比$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$为3：1；
    （ii）两球的碰撞是完全弹性碰撞．

    点评 本题考查了求两球的质量之比、判断碰撞的类型，分析清楚物体运动过程、知道完全弹性碰撞的条件是解题的前提与关键；应用平抛运动规律、动量守恒定律、动能的计算公式可以解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．尽管转笔降低学习效率，但是仍受部分中学生的喜爱，其中也包含了许多物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其杆上的某一点O做匀速圆周运动，下列关于转笔中涉及到物理知识的叙述，其中正确的是（　　）
    A．笔杆上离O点越近的点，做圆周运动的向心加速度越大
    B．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
    C．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速地转动做离心运动被甩走
    D．笔杆上各点的角速度大小不相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．光滑平台中心有一个小孔，用细线穿过小孔，两端分别系一个小球A、B，A位于平台上，B置于水平地面上．盘上小球A以速率v=1.2m/s做半径r=30cm的匀速圆周运动．已知小球A、B的质量分别为mA=0.6kg，mB=1.8kg．求：
    （1）小球A做圆周运动的角速度ω；
    （2）小球B对地面的压力大小FN；
    （3）若逐渐增大小球A做圆周运动的速度，要使B球能离开地面，小球A做圆周运动的线速度应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=0.5m处的质点，Q是平衡位置在x=2.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象．下列说法正确的是（　　）
    A．这列简谐波沿x轴正方向传播
    B．波的传播速度为20m/s
    C．从t=0到t=0.25s，波传播的距离为5m
    D．在t=0.20s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
    E．从t=0.10s到t=0.15s，质点P通过的路程为10cm

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    8．某学习小组做探究向心力与向心加速度关系实验．实验装置如图甲：一轻质细线上端固定在拉力传感器O点，下端悬挂一质量为m的小钢球．小球从A点静止释放后绕O点在竖直面内沿着圆弧ABC摆动．已知重力加速度为g，主要实验步骤如下：

    （1）用游标卡尺测出小球直径d；
    （2）按图甲所示把实验器材安装调节好．当小球静止时，如图乙所示，毫米刻度尺0刻度与悬点O水平对齐（图中未画出），测得悬点O到球心的距离L=0.8630m；
    （3）利用拉力传感器和计算机，描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变化的图线，如图丙所示．
    （4）利用光电计时器（图中未画出）测出小球经过B点过程中，其直径的遮光时间为△t；
    可得小球经过B点瞬时速度为v=$\frac{d}{△t}$（用d、△t表示）．
    （5）若向心力与向心加速度关系遵循牛顿第二定律，则小球通过B点时物理量m、v、L、g、F1（或F2）应满足的关系式为：F2-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g=10m/s2，则：
    （i）B滑块至少要以多大速度向前运动；
    （ii）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．如图所示为一列简谐横波沿-x方向传播在t=0时刻的波形图，M、N两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.5s时，M点第二次出现波峰．

    ①这列波的传播速度多大？
    ②从t=0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？
    ③当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    2．兴趣小组的同学将一个光伏电池（俗称太阳能电池）在正常光照环境下给标有“1.5V，0.2A”的小灯泡供电，发现灯泡并不发光，检查灯泡、线路均没有故障．甲、乙同学对此现象的原因进行了猜想与分析后，均认为电池内阻可能太大．为了验证猜想，甲同学用欧姆表直接连接电池的两极，欧姆表的示数为30Ω；乙同学则先将灵敏电流表（内电阻可忽略）单独连接电池的两极，测得电流为0.74mA，后将电压表（内电阻约数+kΩ）单独连接电池的两极，测得电压为1.48V，再计算r=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.48}{0.74×1{0}^{-3}}$=2×103Ω
    （1）根据甲、乙两同学的测量所得数值判断，此光伏电池的内阻Rg大小应A
    A．略大于2kΩ　  B 2kΩ　   C．略小于2kΩ　 　　   D．30Ω　   E．小于30Ω　
    （2）你若是兴趣小组中的一员，为测定光伏电池的电动势和内阻，在上述甲、乙两同学测量结果的基础上，请设计一个合理且具备操作性的实验电路图．提供的实验器材有：
    A．电流表A1（量程为0.6A，内电阻1Ω）
    B．灵敏电流表A2（量程为1mA，内电阻100Ω）
    C．灵敏电流表A3（量程为25mA，内电阻20Ω）
    D．滑动变阻器R1（最大阻值约10Ω）　　E．滑动变阻器R2（最大阻值约2kΩ）
    F．电阻箱R3（0～9999Ω）　　G．导线若干、开关
    在下面虚线框中画出实验电路图，所需的相应器件是BFG．

    （3）作图法是常用的实验数据处理手段，在直角坐标系中对数轴赋予适当的物理量，就有可能拟合成直线形式的实验图线．在（2）小题你所设计的方案中，若能拟合出直线状的实验图线，y轴应赋予的物理量是电流表读数的倒数，x轴应赋予的物理量是电阻箱电阻；物理量“内电阻r”将直接出现在直线的数轴截距上（填“斜率”或“数轴截距”或“斜率和数轴截距”）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示是非匀强电场中的一条电场线，a，b，c是电场中的三点，且ab=bc=d，用Ea，Eb，Ec与φa，φb，φc分别表示三点的场强与电势，则下列关系中不可能成立的是（　　）
    A．Ea=Ec＞EbB．Ea＜Eb＜EcC．φa=φc＞φbD．φa+φc=2φb

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