Question

（2008?卢湾区模拟）三只灯泡L₁、L₂和L₃的额定电压分别为1.5V、1.5V和3.0V，它们的额定电流都为0.5A．若将它们连接成图1、图2所示电路，闭合电键s后灯泡都能正常发光，且图1中伏特表示数为15.0v，图2中总阻值为8Ω的滑动变阻器R₃的滑片p恰滑至中点．电路中电源电动势E和内阻r未知．
（1）计算图1电路中的总电流和电阻R₂消耗的电功率；
（2）分析比较图1与图2电路哪个更节能；
（3）计算电路中电源电动势E和电源内阻r．

Answer 1

分析：（1）根据电路的结构，即可求得图1电路中的总电流；由串联电路分压特点求出电阻R₂的电压，由公式P=UI求出其₂消耗的电功率；
（2）由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，分别得到干路电流，根据电源的总功率P=EI，分析比较图1与图2电路哪个更节能；
（3）根据全电路欧姆定律分别对两图情况列式，即可求得电源电动势E和内阻r．

解答：解：（1）由题意，在图1电路中：
电路的总电流　　I_总=I_L1+I_L2+I_L3=1.5A   
电阻R₂的电压  U_R2=U_端-U_L3=12 V    
电阻R₂消耗功率　P_R2=I_R2U_R2=18 W     
（2）图1电源提供的电功率为P_总=IE  
图2电源提供的电功率为P′_总=I′E′
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，计算得到I=1.5A．
I′=

U

0.5R3

+0.5A=

6

4

A+0.5A=2A
则P′_总＞P_总，所以图1电路比图2电路节能．  
（3）根据全电路欧姆定律得
   E=U+Ir    
   E=I′（R_外+r）      
其中R_外=7Ω
两式联立求解，得E=18v   r=2Ω
答：
（1）图1电路中的总电流是1.5A，电阻R₂消耗的电功率是18W；
（2）图1电路更节能；
（3）电路中电源电动势E是18V，电源内阻r是2Ω．

点评：本题分析电路中各部分的连接关系，得到电流与电压关系，运用全电路欧姆定律求解电动势和内电压．