Question

15．如图，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，物块A重力G=20N，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，物块放在斜面上．试求：
（1）当物块在斜面上静止时，物块受到的摩擦力与支持力的大小和方向；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物块沿斜面向下匀速运动，F₁为多大？
（3）若用水平向右的力F₂推物块沿斜面向上匀速运动，F₂为多大？

Answer 1

分析 （1）物块在斜面上静止，重力沿斜面向下的分量与静摩擦力平衡，据此求解即可；
（2）物块沿斜面向下匀速运动，受力平衡，滑动摩擦力方向向上，根据平衡条件列式求解；
（3）物块沿斜面向上匀速运动，受力平衡，滑动摩擦力方向向下，根据平衡条件列式求解．

解答 解：（1）当物块在斜面上静止时，根据平衡条件沿斜面方向：Gsinθ=f₁
得：f₁=20×$\frac{1}{2}$=10N，方向沿斜面向上；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物块沿斜面向下匀速运动，根据平衡条件：
F₁+Gsinθ=μGcosθ
代入数据得：F₁=（$8\sqrt{3}-10$）N
（3）若用平行斜面向上的力F₂拉物块沿斜面向上匀速运动，根据平衡条件：
F₂=Gsin30°+μGcos30°=（$8\sqrt{3}+10$）N
答：（1）当物块在斜面上静止时，物块受到的摩擦力f₁的大小10N，方向沿斜面向上；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物块沿斜面向下匀速运动，F₁为（$8\sqrt{3}-10$）N；
（3）若用平行斜面向上的力F₂拉物块沿斜面向上匀速运动，F₂为（$8\sqrt{3}+10$）N．

点评 本题考查平衡条件的应用，正确分析摩擦力的方向是基础，静摩擦力大小根据二力平衡求解，滑动摩擦力大小根据公式f=μN求解．