Question

如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R＝1.5 Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于1 m．将质量m＝2 kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行．棒与MN、PQ交点G、H间的距离L＝4 m．空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等． (1)若初速度v1＝3 m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA (2)若初速度v2＝1.5 m/s，求棒向左移动距离2 m到达EF所需时间△t． (3)在棒由GH处向左移动2 m到达EF处的过程中，外力做功W＝7 J，求初速度v3．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)8 N； 　　(2)1 s； 　　(3)1 m/s 　　解析：(1)棒在GH处速度为v1，因此，由此得； 　　(2)设棒移动距离a，由几何关系EF间距也为a，磁通量变化． 　　题设运动时回路中电流保持不变，即感应电动势不变，有： 　　因此　　 　　解得　　 　　(3)设外力做功为W，克服安培力做功为WA，导体棒在EF处的速度为v′3 　　由动能定理： 　　克服安培力做功： 　　式中　　 　　联立解得： 　　由于电流始终不变，有： 　　因此　　 　　代入数值得　　 　　解得　　或(舍去)