Question

1．利用重锤下落验证机械能守恒定律．
①为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选择：铁架台（也可利用桌边），电火花打点计时器、纸带，低压直流电源，天平，秒表，毫米刻度尺，导线，．其中不必要的器材是低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是重锤．
②在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，测出所用重物的质量m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为7.776J，动能的增加量为7.556J（取3位有效数字）

③实验中产生系统误差的原因主要是实验过程中的各种摩擦．为了减小误差，悬挂在纸带下的重物的质量应选择大一些的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的图线是一条倾斜的直线，该线的斜率等于当地的重力加速度g．

Answer 1

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的换算速度求出C点的速度，从而得出动能的增加量．
根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的关系式，从而得出图线斜率的物理意义．

解答 解：①验证机械能守恒，即验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，不需要测量重锤的质量，所以不需要天平，时间可以通过打点计时器打出纸带的间隔数直接得出，不需要秒表，打点计时器使用的是交流电源，不需要直流电源，实验中缺少的器材是重锤．
②重物由O点运动到C点，重力势能的减少量△E_p=mgh_OC=1×10×0.7776J=7.776J，C点的速度v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.8573-0.7018}{0.04}m/s$=3.8875m/s，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.887{5}^{2}$=7.556J．
③重力势能的减小量大于动能的增加量，形成系统误差的原因是实验中各种摩擦的存在，为了减小误差，悬挂在纸带下的重物的质量应选择大一些的．
④根据$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}-h$图线为一条倾斜的直线，图线的斜率等于当地的重力加速度g．
故答案为：①低压直流电源、天平、秒表，重锤，②③④

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．