Question

【题目】弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5s内通过的路程；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设振幅为A，由题意BC=2A=20 cm，

所以A=10 cm．

振子从B到C所用时间t=0.5 s，为周期T的一半，

所以T=1.0 s；

f= =1.0 Hz

（2）

解：振子在1个周期内通过的路程为4A，

故在t′=5 s=5T内通过的路程

s= ×4A=200 cm

（3）

解：振子加速度a=﹣ x，a∝x．

所以aB：aP=xB：xP=10：4=5：2

【解析】振子在弹簧作用下做简谐运动，而回复力是由弹力提供的．完成一次全振动的时间叫周期，位移是以平衡位置为起点．
【考点精析】通过灵活运用简谐运动，掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大即可以解答此题．