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    （2005?虹口区二模）电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V 10Ah”（即输出电压为36伏，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两档，分别为P1=120W和P2=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即Ff=kmgv，其中k=5.0×10-3s?m-1，g取10m/s2．求：
    （1）该电动自行车分别选用两档行驶时，行驶的最长时间分别是多少？
    （2）电动自行车在平直公路上能到达的最大速度．
    （3）估算选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程．
    分析：（1）额定功率行驶时输出电压为36V，输出功率为P，根据P=UI求出电流，再根据电池的容量求出行驶的时间．
    （2）速度越大，牵引力越小，当牵引力等于阻力时，速度最大．输入功率最大，输出功率才最大，速度才最大．
    （3）根据第（1）问求得的时间和第（2）问求得速度，相乘即得位移．
    解答：解：（1）根据公式P=IU，可得两档电流分别为：I1=
    P1
    U
    =
    120
    36
    A=
    10
    3
    A，I2=
    P2
    U
    =
    180
    36
    A=5 A，
    再根据电池容量可得：t1=
    Q
    I1
    =
    10
    10
    3
    h=3h，t2=
    Q
    I2
    =
    10
    5
    h    =2h
    （2）当电动自行车以最大功率行驶且达匀速运动时速度最大，有
    这时牵引力等于阻力F=Ff=kmg
    电机的功率为P机=kmgvm
    而P机=ηP2
    联立上式得：vm=
    ηP2 
    kmg
    =
    0.8×180
    5.0×10-3×80×10
    =6m/s    
    （3）忽略电动自行车的启动和减速过程，可认为电动自行车能以最大速度行驶2 h，即：
    sm=vmt=6×3600×2 m=43.2km．
    答：（1）该电动自行车分别选用两档行驶时，行驶的最长时间分别是3h和2h．
    （2）电动自行车在平直公路上能到达的最大速度是6m/s．
    （3）选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程为43.2km．
    点评：解决本题的关键是要知道在平直路面上行驶，功率一定，牵引力等于阻力时，速度最大，此时P=fvm．
    练习册系列答案
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    （2005?虹口区二模）如图甲所示，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，在27℃时气体处于平衡状态．已知活塞重为10N，活塞的面积S=100cm2，大气压强P0=1×105Pa．现让气缸壁与水平面成60°，并保持气体体积不变，在达到平衡时：
    （1）此时气体的压强为多大？
    （2）此时气体的温度变化了几度？

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    （2005?虹口区二模）某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下一组U和I的数据：
    次序 1 2 3 4 5 6 7 8
    U/V 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 2.20 2.60 3.00
    I/A 0.020 0.060 0.100 0.140 0.170 0.190 0.200 0.205
    灯泡发光情况 不 亮      微 亮    逐渐变亮      正常发光
    （1）在甲图上画出I-U图线．
    （2）从图线上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是
    开始几乎不变，后来逐渐增大
    开始几乎不变，后来逐渐增大
    ；这表明金属导体的电阻随温度升高而
    增大
    增大
    ．
    （3）有一个同学在做好了上面的试验后，自己又接了一个电路，如图乙所示，经检查电路连接完全正确、接触良好，闭合电键后，发现两只灯泡中仅有一只发光．老师检查后也肯定电路连接没有问题，你认为问题可能是
    灯泡实际功率太小或灯泡短路
    灯泡实际功率太小或灯泡短路
    ．

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    设最低位置时B球和C球的速度大小分别为v1、v2，运动过程中只有重力对小球做功，所以每个球的机械能都守恒．：
    C球有  
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    =mg
    L
    2
    ，v1=
    		gL

    B球有  
    1
    2
    m
    v
    2
    2
    =mgL    ，v2=
    		2gL

    你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的答案．

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    （2005?虹口区二模）在距水平地面45m高处以水平向右的速度5m/s抛出一质量为1kg的石子（不计空气阻力）．经时间
    		2
    s，此时石子的速度大小为
    15
    15
    m/s；重力对石子做功的瞬时功率P为
    100
    		2
    100
    		2
    W（g取10m/s2）．

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