近几年.上海每年都举行金茂大厦国际跳伞表演．运动员从345m高处自由下落一段时间后.立即打开降落伞.展开伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下落.运动员在未打开伞时空气阻力不计．为了运动员的安全.要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g=10m/s2)．求:(1)求运动员展开伞时.离地面高度至少为多少?(2)运动员在下落过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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近几年，上海每年都举行金茂大厦国际跳伞表演．运动员从345m高处自由下落一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5m/s²的平均加速度匀减速下落，运动员在未打开伞时空气阻力不计．为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g=10m/s²）．
求：（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？
（2）运动员在下落过程中的最大速度？
（3）运动员离开楼顶在空中的最短时间是多少？

（1、2）设下落时的高度H，展开伞时的速度为v₁，此时距地面的高度为h₁，落地是速度v₂=5m/s，匀减速下降时的加速度为：a=-12.5m/s²，
自由落体过程有：v₁²=2g（H-h₁）
匀减速直线运动过程有：v₂²-v₁²=2ah₁
代入数据可得：h₁=153m
v₁=62m/s．
（3）自由落体运动的时间为：t1=

=6.2s
匀减速运动的时间为：t2=

v2-v1

5-62

-12.5

s=4.56s
则运动员在空中的最短时间为：t=t=t₁+t₂=10.76s．
答：（1）高度至少为153m．
（2）运动员在下落过程中的最大速度为62m/s
（3）运动员离开楼顶在空中的最短时间是10.76s．

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（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后木箱的加速度

与

之比。
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。

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c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作。
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（2）下图是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v。请将C点对应的测量x_C值和计算速度v_C值填在下表中的相应位置。

计数点	x/cm	s/cm	v/（m·s^-1）
O	1.00		0.30
A	2.34	1.34	0.38
B	4.04	3.04	0.46
C		5.00
D	8.33	7.33	0.61
E	10.90	9.90	0.70

（3）实验小组通过绘制Δv²-s图线来分析运动规律（其中Δv²=v²-v₀²，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v₀是O点对应时刻小车的瞬时速度）。他们根据实验数据在图中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点，请你在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出Δv²-s图线。
（4）实验小组绘制的Δv²-s图线的斜率k =（用题中所给字母表示），若发现该斜率大于理论值，其原因可能是。

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