[题目]图中竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长.在粗筒中用轻质活塞密闭了一定质量的理想气体.活塞与筒壁间的摩擦不计.在6℃时.活塞上方的水银深H=10cm,水银上表面与粗筒上端的距离y=5cm,气柱长L=15cm.不计活塞的质量和厚度.已知大气压强P0=75cmHg,现对气体缓慢加热.(1)当水银上表面与粗筒上端相平时.求气体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】图中竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的4倍,细筒足够长.在粗筒中用轻质活塞密闭了一定质量的理想气体，活塞与筒壁间的摩擦不计。在6℃时，活塞上方的水银深H=10cm,水银上表面与粗筒上端的距离y=5cm,气柱长L=15cm。不计活塞的质量和厚度，已知大气压强P0=75cmHg,现对气体缓慢加热。

（1）当水银上表面与粗筒上端相平时，求气体的温度T2

（2）当水银的一半被推入细筒中时，求气体的温度T3（结果保留3位有效数字）

【答案】(1)372K(2)547K

【解析】

（1）等压过程，对封闭气体运用盖吕萨克定律，即可求出气体的温度T2；（2）利用平衡求出初末状态的压强，过程中压强P、体积V、温度T均变化，运用理想气体的状态方程，即可求出气体的温度T3．

（1）该过程中气体压强不变，根据盖吕萨克定律可得：，

其中，得：；

（2）气体初始状态：，

当水银的一半被推入细筒中时：；

根据理想气体的状态方程可得：，其中：

解得：．

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（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式。

（3）如果非均匀变化磁场在0—t1时间内的方向竖直向下，在t1—t2时间内的方向竖直向上，若t=0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2。当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图像（t1-t0=t2-t1<）

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