Question

【题目】已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（　　）

A. 月球绕地球的运行周期T和月球的半径R

B. 人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T

C. 地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离r

D. 地球半径R和地球表面重力加速度g.

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：,解得地球的质量，因此，要求出地球的质量需要知道月球的轨道半径而不是月球半径，故A错误。B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它受到地球的万有引力充当向心力,用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：，又因，所以地球的质量，因此可求出地球的质量，故B正确。C、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，由万有引力定律结合牛顿第二定律可求太阳的质量，因此不能求出地球的质量，故C错误。D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以地球质量，故D正确。故选BD。