Question

某战士在倾角为30°山坡上进行投掷手榴弹训练．他从A点以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m．若空气阻力不计，g=10m/s²求：
（1）该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5s的时间，若要求手榴弹正好在落地时爆炸，问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？
（2）手榴弹抛出的速度是多大？

Answer 1

分析：手榴弹投出后在空中做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．由题意知AB为其运动的位移，位移的偏向角由几何关系知为30°，所以，可求出手榴弹的竖直位移，由位移公式求出运动时间，那么，从拉动弹弦到投出所用的时间为总时间减去平抛运动时间．手榴弹抛出的速度由水平位移求出．

解答：解：（1）、手榴弹做平抛运动，竖直位移：
h=ABsin30°=90×0.5m=45m，
设平抛的时间为t，则知：
   h=

1

2

g

t

2 1

，
∴t1= 

2h g

 =

2×45 10

s=3s，
因此，战士从拉动弹弦到投出所用的时间：
t₂=t-t₁=（5-3）s=2s．
（2）、手榴弹的水平位移：s=cos30°AB=45

3

m，
手榴弹抛出的速度：
v0=

s

t1

=15

3

m=26m/s．
答：（1）、战士从拉动弹弦到投出所用的时间2s．
   （2）、手榴弹抛出的速度是26m/s．

点评：解决平抛运动类问题用分解的思想，即：平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．然后，分别从水平和竖直两分析来求解．