Question

下图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x₁、x₂处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（ ）

A．a的质量一定大于b的质量
B．a的电荷量一定大于b的电荷量
C．a运动的时间大于b运动的时间
D．a的比荷（q_a/m_a）大于b的比荷（q_b/m_b）

Answer 1

【答案】分析：带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，再进入磁场做匀速圆周运动，轨迹为半圆，本题动能定理和牛顿第二定律求解．
解答：解：设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为S．
    根据动能定理，得
      qU=mv²，v=
    由qvB=m，r==
   则S=2r=
    得到=
由图，Sa＜S_b，U、B相同，则
故选D
点评：本题属于带电粒子在组合场中运动问题，电场中往往用动能求速度，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹．