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    精英家教网如图所示，长l为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．将球提起使细绳处于水平位置时无速释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量m2为1kg的物块正碰．
    （1）如果碰后小球以2m/s的速度弹回．若光滑桌面距地面高度h为1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？碰撞中损失的机械能是多少？
    （2）由于小球和物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，试分析说明物块水平距离的范围．（g取10m/s2）
    分析：（1）根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度，运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度．由平抛射程公式求出铁块的水平射程．
    （2）因为小球和铁块的材料特征决定．假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度，这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小．
    在无机械能损失时，它的水平射程也最大．
    解答：解：（1）根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度v．
    m1gl=
    1
    2
    m1v2
    v=
    		2gl
    =4m/s

    再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度v2．
    m1v=m1v1+m2v2
    v2=
    m1
    m2
    (v-v1)

    因为小球是被弹回的，故取v1=-2m/s，代入上式可求得v2=1.2m/s．
    由平抛射程公式可求得铁块的水平射程：s=v2
    2h
    g
    =0.6m
    碰前系统的机械能为：E=m1gl
    碰后系统的总机械能为：E′=
    1
    2
    m1v12+
    1
    2
    m2v22
    碰撞过程中系统机械能的增量为：
    △E=E′-E
    =m1gl-
    1
    2
    m1v12-
    1
    2
    m2v22
    =-0.48J

    （2）这主要是因为小球和铁块的材料特征决定．假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度v'运动．
    计算可知：
    v′=
    m1v
    m1+m2
    =0.67m/s

    这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小：
    s1=v′
    2h
    g
    =0.33m

    在无机械能损失时，它的水平射程也最大：
    s2=v′2
    2h
    g
    =0.67m

    水平射程应介于这两者之间：0.33m≤s≤0.67m．
    答：（1）铁块落地点距桌边的水平距离是0.6m，碰撞中损失的机械能是0.48J．
    （2）物块水平距离的范围是0.33m≤s≤0.67m．
    点评：解决该题关键要掌握动量守恒和能量守恒的应用，学会分析物体的运动过程．
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    1.如果碰后小球以2m/s的速度弹回。若光滑桌面距地面高度h为1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？碰撞中损失的机械能是多少？

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    1.如果碰后小球以2m/s的速度弹回。若光滑桌面距地面高度h为1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？碰撞中损失的机械能是多少？

    2.由于小球和物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，试分析说明物块水平距离的范围。（）

     

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