Question

10．如图所示，电源电动势E=6V，内电阻r=2Ω，定值电阻R₁=R₂=12Ω，电动机M的内电阻R₃=2Ω．当开关S闭合，电动机转动稳定后，电压表的读数U₁=4V．若电动机除内电阻外其他损耗不计，求：
（1）电路的路端电压U₂；
（2）R₂的电流是多少；
（3）电动机输出的机械功率P．

Answer 1

分析 （1）R₂两端的电压 U₂，根据欧姆定律求解出各个支路的电流，根据闭合电路欧姆定律列式求解．
（2）直接由欧姆定律即可求得流过R₂的电流；
（3）根据电动机消耗的总功率及产生的热功率，由能量守恒可求得输出的机械功率．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律，有：
${U}_{2}+（\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}+\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{1}}）r=E$
解得：
U₂=5V
（2）R₂中的电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{12}$=0.42A；
（3）通过电动机的电流：
${I}_{1}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{5-4}{12}$=$\frac{1}{12}A$
故电动机M输出的机械功率P=${U}_{1}{I}_{1}-{I}_{1}^{2}{R}_{3}=4×\frac{1}{12}-（\frac{1}{12}）^{2}×2$=$\frac{23}{72}W$
答：（1）路端电压U₂为5V；
（2）通过R₂的电流为0.42A；
（3）电动机M输出的机械功率P为$\frac{23}{72}W$．

点评 本题要求学生能通过电路中开关的通断得出正确的电路图，并能灵活应用串并联电路的规律及欧姆定律求解．