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    如图，两根相距L＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：

    (1)电路中的电流；

    (2)金属棒在x＝2m处的速度；

    (3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；

    (4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。

    解析：(1)在x=0时，E=B0Lv=0.5×0.4×2V=0.4V。

    电路中的电流I=E/(R+r)=2A；

    (2)在x＝2m处，磁感应强度B2= B0+kx2＝0.5T+0.5T/m×2m=1.5T。

    E=B2Lv2，

    解得：金属棒在x＝2m处的速度v2=m/s。

    (3)金属棒从x＝0开始运动时的安培力：F0=B0IL=0.5×2×0.4N=0.4N。

    到x＝2m时的安培力：FA=B2IL=1.5×2×0.4N=1.2N。

    过程中安培力做功的大小W=( F0 + FA)x=1.6J。

    (4)由EIt=W解得t=2s。

    由动能定理：Pt-W=mv22-mv02，

    解得P=W=0.71W。

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    (2)金属棒在x＝2 m处的速度；

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    （1）金属棒AB切割磁场运动产生的感应电动势
    （2）电阻R中电流强度的大小和方向（向上或向下）
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