如图所示.水平放置的光滑平行金属轨道.电阻不计.导轨间距为L=2m.左侧接一阻值为R=6Ω的电阻.两轨道内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场．一质量为m.电阻为r=2Ω的金属棒MN置于导轨上.与导轨垂直且接触良好.受到F=2v+3的水平外力作用.从磁场的左边界由静止开始运动.用电压表测得电阻两端电压随时间均匀增大．(1)请定性说明金属棒做什么性质的运动.不需要计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图所示，水平放置的光滑平行金属轨道，电阻不计，导轨间距为L=2m，左侧接一阻值为R=6Ω的电阻，两轨道内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场．一质量为m、电阻为r=2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=2v+3（N）（v为金属棒速度）的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，用电压表测得电阻两端电压随时间均匀增大．
（1）请定性说明金属棒做什么性质的运动，不需要计算过程
（2）求磁感应强度B的大小．

分析（1）根据闭合电路欧姆定律、感应电动势计算公式、可得出电阻两端电压U与速度v的大小关系，结合题意可知v∝t，即金属棒做初速度为零的匀加速直线运动．
（2）根据金属棒的受力情况结合安培力的计算公式，由牛顿第二定律可求出加速度a与速度v 的关系，因金属棒做匀加速直线运动，故a与v无关，由此可计算出磁感应强度B的大小．

解答解：（1）感应电动势为：E=BLv，
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$，
电阻两端电压为：U=IR，
解得：U=$\frac{3}{4}$BLv，
由题意可知：电阻两端电压随时间均匀增大，即：U=kt，
则：$\frac{3}{4}$BLv=kt，v∝t，故金属棒做初速度为零的匀加速直线运动；
（2 由牛顿第二定律得：F-BIL=ma，
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$，
已知：F=2v+3
整理得：3+2v-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=ma，
因为金属棒做匀加速运动，故a与v无关，
故有：2v-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
解得：B=2T；
答：（1）金属棒做初速度为零的匀加速直线运动；
（2）磁感应强度B的大小为2T．

点评本题考查了牛顿第二定律、感应电动势的计算、闭合电路欧姆定律和安培力的计算；
因根据相应的物理规律、物理公式求出U与v的关系，a与v的关系是处理问题的关键．

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20．地球同步卫星圆周轨道到地球中心的距离是地球半径的7倍，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：
（1）同步卫星在轨道上运动的向心加速度大小a；
（2）同步卫星在轨道上做匀速圆周运动的线速度大小v．

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1．利用图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验．

（1）关于本实验，以下说法正确的是D．
A．必须用秒表测出重物下落的时间
B．打点计时器应连接直流电源
C．验证时，必须测量重锤的质量或重力
D．选择质量较大、体积较小的重锤可以减小实验误差
（2）此实验过程中机械能是否守恒，可以通过计算纸带打下两点的过程中，重锤减少的重力势能是否等于其增加的动能来验证．图2是实验中得到的一条纸带．O为重锤开始下落时记录的点，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，得到它们之间的距离分别为s_A、s_B、s_C．若重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．则在打下O点到B点的过程中，重力势能的减少量△E_p=mg（s_A+s_B），动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{B}+{s}_{C}}{2T}）^{2}$．

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18．

在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量m=0.1kg，查出当地重力加速度的值为9.80m/s²
（1）请将下列实验步骤补充完整：
将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；先接通电源，再松开纸带（选填“先接通电源，再松开纸带”或“先松开纸带，再接通电源”），让重物自由下落．
（2）正确地选出纸带，测得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示，相邻两点时间间隔为0.02s，打点计时器打下B点时，重物的速度v_B=0.98m/s，从起始点O到打下B点的过程中重力势能减少量是△E_P=0.0491J，此过程中重物动能的增加量△E_k=0.0480J．（以上两空保留三位有效数字）

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科目：高中物理 来源： 题型：选择题

5．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m．现B球静止，A球向B球运动，发生弹性碰撞．若测得两球相互作用过程中的弹性势能最大值为E_P，则碰前A球的速度等于（　　）

A．

2$\sqrt{\frac{2{E}_{P}}{m}}$

B．

2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$

C．

$\sqrt{\frac{2{E}_{P}}{m}}$

D．

$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$

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科目：高中物理 来源： 题型：解答题

7．

如图所示，左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L，左导轨与水平面夹30°角，右导轨与水平面夹60°角，左右导轨上端用导线连接．导轨空间内存在匀强磁场，左边的导轨处在方向沿左导轨平面斜向下，磁感应强度大小为B的磁场中．右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上，磁感应强度大小也为B的磁场中．质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上，已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v
（2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热；
（3）cd棒的最终速度为多少
（4）功能关系是高中物理解题的重要方法，通过对本题的分析，回忆归纳两个功能关系，并填写下表

	内容名称（物理概念、定理或公式）	理解与应用要点梳理（包括：原定义，公式不需要写出，重点写出以下内容：内容要点把握、应用注意事项、经常使用的重要结论、形式等）
功能关系（至少写出两个功能关系）

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14．

如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动．已知外力的功率P恒定，P=6.4W，当棒的速度达到最大时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比为Q₁：Q₂=2：1，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（1）棒在加速运动过程中，最大速度v？
（2）撤去外力后回路中R产生的焦耳热Q？
（3）外力做的功W_F？
（4）棒加速运动的时间t？

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11．

如图，bc间电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与竖直框架保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经一段时间后闭合S，则（　　）

	A．	S闭合后一段时间内ef可能做加速运动
	B．	S闭合后ef可能立即做匀速运动
	C．	ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同
	D．	ef的机械能与回路内产生的电能之和一定不变

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12．

如图所示，两平行金属导轨电阻不计，相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，导轨的下端连接一个电阻R．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒垂直放在两导轨上且保持良好接触，金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑的速度达到稳定时，其速度的大小为10m/s．g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑的速度达到稳定时电阻R消耗的功率；
（3）电阻R的阻值．

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