Question

我国于2011年9月29日发射“天宫一号”目标飞行器，2011年11月1日发射“神舟八号”飞船，并与“天宫一号”实现成功交会对接，这在我国航天史上具有划时代意义．如图所示虚线为“天宫一号”A和“神舟八号”B绕地球做匀速圆周运动的交会前的轨道．由此可知（　　）

A．“天宫一号”的线速度大于“神舟八号”的线速度

B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”通过一次点火加速后不可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，比较“天宫一号”和“神舟八号”的线速度、周期、向心加速度．“神舟八号”点火加速后，所需的向心力变大，万有引力不够提供，做离心运动．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，
a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=2π

r3 GM

．知轨道半径越大，向心加速度越小，线速度越小，周期越大．“天宫一号”的轨道半径大于“神舟八号”，所以天宫一号的向心加速度小，线速度小，周期大．故A错误，B错误，C正确．
D、由于“神舟八号”在内侧轨道，点火加速后，引力不足以提供其所需向心力，做离心运动并向轨道外侧运动追赶“天宫一号”，从而与“天宫一号”实现对接，故D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma，会根据轨道半径比较线速度、周期、向心加速度．