Question

计算物体在下列时间段内的加速度：
（1）一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10s速度达到108km/h．
（2）以40m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8s停下．
（3）沿光滑水平地面以10m/s的速度运动的小球，撞墙后以同样的速率反方向弹回，与墙接触的时间为0.2s．

Answer 1

分析：（1）汽车做匀加速直线运动，已知初速度、时间和末速度，根据加速度的定义式a=

v-v0

t

求解加速度．
（2）再运用加速度的定义式a=

v-v0

t

求解加速度．
（3）取初速度方向为正方向，写出初速度和末速度，再根据加速度的定义式a=

v-v0

t

求解加速度．

解答：解：（1）已知汽车的初速度为0，末速度v₁=108km/h=30m/s，时间为 t₁=10s
则汽车的加速度为 a₁=

v1

t1

=

30

10

=3m/s²．
（2）已知汽车的初速度为v₀=40m/s，末速度v₂=0，时间为 t₂=8s
则汽车的加速度为 a₂=

0-v0

t2

=

0-40

8

=-5m/s²，加速度大小为5m/s²．
（3）取小球撞墙前的速度方向为正方向，则初速度 v₀=10m/s，末速度 v₃=-10m/s，t₃=0.2s，则：
小球的加速度为 a₃=

v3-v0

t3

=

-10-10

0.2

=-100m/s²，加速度大小为100m/s²，负号表示加速度与初速度方向相反．
答：
（1）汽车的加速度大小为3m/s²．
（2）汽车的加速度大小为5m/s²．
（3）小球的加速度大小为10m/s²，方向与初速度方向相反．

点评：解决本题关键掌握加速度的定义式a=

v-v0

t

，要注意公式中速度是矢量，要用符号表示其方向．