Question

10．将一带电量为+Q的点电荷固定在空间中的某一位置处，有两个质量相等的带电小球A、B分别在Q下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹处在以Q为球心的同一球面上，如图所示．若A、B所带电量很少，两者间的作用力忽略不计，取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球A、B所带电荷量相等
• B． 小球A、B运动轨迹上的各点场强相同
• C． 小球A、B运动轨迹上的各点电势相等
• D． 库仑力刚好提供小球做匀速圆周运动所需的向心力

Answer 1

分析 AB两个小球都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，小球受到重力和库仑力，合力提供向心力，据此分析库仑力的大小，从而分析电量关系，电场强度是矢量，有大小也有方向，以Q为球心的同一球面是等势面．

解答 解：A、AB两个小球都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，小球受到重力和库仑力，合力提供向心力，
设小球与Q的连线与竖直方向的夹角为θ，则有：
${F}_{库}=\frac{mg}{sinθ}$，由于θ不等，则库仑力不等，而AB小球到Q的距离相等，所以小球A、B所带电荷量不相等，故A错误；
B、小球A、B运动轨迹上的各点到Q点的距离相等，场强大小相等，但是方向不同，所以电场强度不相同，故B错误；
C、以Q为球心的同一球面是等势面，则小球A、B运动轨迹上的各点电势相等，故C正确；
D、小球受到重力和库仑力，合力提供向心力，故D错误．
故选：C

点评 解答本题要注意电场强度是矢量，只有大小和方向都相同，才能说电场强度相同，知道匀速圆周运动由合外力提供向心力，难度适中．