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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，固定在水平面上的横截面为“精英家教网”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有
    半径为R=0.5m的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为d=1.0m，比“精英家教网”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜R）
    的金属小球以水平初速度v0=4.0m/s冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m=0.5kg，金属滑
    块的质量为M=1.5kg，全过程中无机械能损失．求：
    （1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
    （2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时对金属滑块的作用力．
    分析：（1）小球和滑块作用过程，动量守恒，系统机械能守恒，据此列方程即可正确解答．
    （2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时二者具有相同速度，根据动量守恒和能量守恒求出此时速度，然后根据向心力公式求解．
    解答：解：（1）设金属小球滑离金属滑块时，金属小球速度为v1，金属滑块速度为v2，小球与滑块相互作用过程中沿导轨方向动量守恒：
         mv0=mv1+Mv2          ①
    又因为系统机械能守恒，有：
         
    1
    2
    mv02=
    1
    2
    mv12+
    1
    2
    Mv22              ②
    联解①②得：v1=-2m/s（符号表示方向与初速度方向相反），v2=2m/s  
    故当金属小球滑离金属滑块时，金属小球的速度为v1=-2m/s，负号表示方向水平向左，滑块速度为：v2=2m/s．  
    （2）设金属小球通过A点时对金属滑块的作用力为F，此时金属小球沿导轨方向与金属滑块具有共同速度v，小球沿A点切线方向的速度为v′，由动量和能量守恒：
        mv0=（m+M）v       ③
        
    1
    2
    mv02=
    1
    2
    m(
    		v2+v′2
    ) 2+
    1
    2
    Mv2   ④
    对小球，由牛顿第二定律得：
          F=m
    v′2
    R
                ⑤
    联解③④⑤得：F=12N．
    故当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时对金属滑块的作用力为：F=12N．
    点评：本题考查了动量与能量的综合问题，对于这类问题注意选取研究对象，分析运动过程，根据相应规律求解．
    练习册系列答案
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    （1）小球恰能通过a点时的速度．（用已知量R及g表示）
    （2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离．

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    精英家教网如图所示斜面固定在水平地面上，斜面倾角θ=37°，斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．一质量为1kg的物体以v0=4m/s的初速度从斜面底端向上．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求
    （1）物体上滑的最大距离？
    （2）物体从斜面顶端返回斜面底端的时间？

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    精英家教网如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的光滑小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，以下说法正确的是 （不计空气阻力，重力加速度为g）（　　）
    A、若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零B、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀速下滑，则小球对木块的压力大小为μmgcosθC、若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀加速下滑，则小球对木块的压力大小为mgsinθD、若斜面光滑，则小球对木块的压力为零

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