Question

19．如图所示，质量为m=l kg的物体静止在倾角为α=37°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，取g=10m/s²，则在通过水平位移x=1m的过程中：
（1）物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体各做功W_G，W_N，W_f？
（2）斜面体对物体做了多少功W？

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，根据力与位移的夹角，判断力做功的正负．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m做功为零．根据功的公式W=FLcosα求出摩擦力和重力做功．

解答 解：（1）分析物体的受力情况：重力mg、弹力N和摩擦力f，如图所示
根据平衡条件，有：
N=mgcosα；
f=mgsinα；
重力与位移垂直，做功为零；
摩擦力f与位移的夹角为α，所以摩擦力对物体m做功为：
W_f=fLcosα=mgLsinαcosα=10×1×0.6×0.8=4.8J；
斜面对物体的弹力做功为：
W_N=NLcos（90°+α）=-mgLsinαcosα=-10×1×0.6×0.8=-4.8J；
（2）斜面对m的作用力即N与f的合力，由平衡条件知其方向竖直向上，大小为mg，而位移方向在水平方向，所以做功为零．
答：（1）物体m所受的重力做功为零，弹力做功为-4.8J；摩擦力对物体做功为4.8J；
（2）斜面对物体m做功为零．

点评 本题关键先根据平衡条件求解出弹力和摩擦力，然后结合恒力做功表达式W=FLcosθ列式求解即可．