Question

一个质量为m，电量为+q的小球套在绝缘长杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ，整个装置放在匀强电场与匀强磁场互相垂直的复合场中，如图所示．若已知电场强度为E，磁感应强度为B，由静止开始释放小球，求：
（1）当杆对球的支持力为零时，小球的速度和加速度各为多大？
（2 ） 小球加速度多大时，速度最大？最大速度是多少？

Answer 1

分析：先对小球进行受力分析，结合洛伦兹力的公式求小球的速度，然后根据牛顿第二定律求加速度；
当小球受力平衡时速度最大．

解答：解：（1）当杆对球的支持力为零时有：
qvB=mg
小球的速度为：v=

mg

qB

 
小球的加速度为：a=

qE

m

 
（2 ） 小球加速度a=0时，速度最大，此时有：
qE=μ（qV_mB-mg） 
最大速度为：V_m=

(mg+ qE μ )

Bq

 
答：（1）当杆对球的支持力为零时，小球的速度为

mg

qB

，加速度为

qE

m

．
（2 ） 小球加速度为0时时，速度最大，最大速度是度为

(mg+ qE μ )

Bq

．

点评：考查如何对物体受力分析，理解牛顿第二定律的应用，抓住滑动摩擦力等于零时，加速度最大．而合力为零时，速度最大．注意洛伦兹力与速度的存在紧密联系．