Question

如图，OA是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A固定一质量均匀分布的球B，O′点为球心，O、A、O′三点在一条直线上，B球半径为r=0.2m，质量为M=3.0kg．矩形物块C的厚度为d=0.1m，质量为m=2.0kg，物块与球面间的动摩擦因数为μ=0.4．现在物块下端施加一个竖直向上、大小为20N的力F，使物块保持静止．g取10m/s²．求：
（1）物块C对B球压力的大小；
（2）撤去力F后，C在B球与墙面间下滑时对B球压力的大小．

Answer 1

分析：（1）对C受力分析，由力矩平衡，即可求解；
（2）对B进行受力分析，由力矩平衡，即可求解．

解答：解：（1）对于物块C：F=20N=mg，球对C没有摩擦力
B球处于力矩平衡状态，M_N=M_G
则有，N

(L+r)2-(d+r)2

=Mg（d+r），
解得：N=22.5N
（2）B球仍处于力矩平衡状态：M_f′+M_G=M_N′
则有，μN′d+Mg（d+r）=N′

(L+r)2-(d+r)2

，
解得：N′=25N
答：（1）物块C对B球压力的大小22.5N；
（2）撤去力F后，C在B球与墙面间下滑时对B球压力的大小25N．

点评：考查如何进行受力分析，理解力矩平衡条件，掌握力臂的含义．