Question

【题目】如图所示，横截面积为10 cm2的圆柱形气缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞，两个活塞把气缸内的气体分为A、B两部分，A部分和B部分气柱的长度都为15cm。活塞a可以导热，气缸和活塞b是绝热的。与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100 N/m。初始状态A、B两部分气体的温度均为27℃，活塞a刚好与气缸口平齐，弹簧为原长。若在活塞a上放上一个5kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止。然后通过B内的电热丝（图中未画出）对B部分气体进行缓慢加热，使活塞a上升到与气缸口再次平齐的位置，则此时B部分气体的温度为多少？（已知外界大气压强为p0＝1×105Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计活塞与气缸间的摩擦，不计弹簧及电热丝的体积）

Answer 1

【答案】620K

【解析】

对A部分气体，发生等温变化，根据玻意耳定律求解气体的长度；对B部分气体，根据气体的状态变化方程求解B部分气体的最后的温度；

对于A部分气体，初态PA＝1×105Pa，VA＝l1S

末态

根据玻意耳定律PAVA＝P′AV′A

解得l′1＝10cm

若使活塞A返回原处，B部分气体末状态时气柱长为l′2＝20cm，此时弹簧要伸长5cm

对活塞B有P′AS+k·Δl＝P′BS

解得P′B＝1.55×105Pa，V′B＝l2S

根据理想气体状态方程

解得T′B＝620K