Question

（07年江苏卷）（14分）如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H／2时，池底的光斑距离出液口L／4。

（1）试求当液面高为2H／3时，池底的光斑到出液口的距离x。

（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v _x。

Answer 1

答案：（1）；（2）。

解析：

（1）解法一：由几何关系知

   

由折射定律

 

代入得

 

      解得

 

解法二：由几何关系知

   

液面高度变化，折射角不变，由得

 

    ，

 

解得

（2）液面匀速下降，光斑也匀速向左运动。

 

则有，

 

整理得。