Question

两个相同的木块静止在光滑水平面上，一颗子弹一速度v_o射入第一块木块，传出后射入第二个木块并留在其中，最终子弹与两木块三者的速度相等．若子弹的质量为m，木块的质量为9m，两木块不发生碰撞．求：
①两木块最终速度的大小；
②子弹打入第二个木块的过程中产生的热量．

Answer 1

分析：1、根据系统动量守恒求解两木块最终速度的大小
2、根据动量守恒定律和能量守恒定律求出子弹打入第二个木块的过程中产生的热量．

解答：解：（1）设两木块最终速度的大小是v_共，根据系统动量守恒得：
mv₀=（9m+9m+m）v_共，
解得：v_共=

v0

19

（2）设子弹打穿第一个木块后的速度为v，根据动量守恒得：
mv₀=9mv_共+mv
在子弹射入第二个木块的过程中，根据能量守恒得：
Q=

1

2

mv²-

1

2

（m+9m）

v

2 共

解得：Q=

45

361

m

v

2 0

答：①两木块最终速度的大小是

v0

19

；
②子弹打入第二个木块的过程中产生的热量是

45

361

m

v

2 0

．

点评：本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律，综合性较强，对学生能力要求较高，是一道难题．