Question

一质量为m=6kg带电量为q= -0.1C的小球P自动摩擦因数μ=0.5倾角θ=53°的粗糙斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h=6.0m，,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200N/C，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。水平面上放一静止的不带电的质量也为m的1/4圆槽Q，圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R=3m,如图所示。（sin53°=0.8 ，cos53°=0.6 ，g=10m/s2。）

（1）在沿斜面下滑的整个过程中,P球电势能增加多少？

（2）小球P运动到水平面时的速度大小。

（3）试判断小球P能否冲出圆槽Q。

Answer 1

（1）90J （2）5m/s （3）不能

【解析】

试题分析：（1）在整个过程中,电场力对P球做功为：

(2)根据受力分析可知，斜面对P球的支持力为：

根据动能定理得：

(3)设当两者速度相等时，小球上升的高度为H，根据水平方向动量守恒得：

根据机械能守恒得：

代入已知数据得：H=0.625m<R,所以小球没有冲出圆槽。

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律及动能定理的应用.