Question

1．我国计划将于2016年9月利用海南航天发射场发射“天宫二号”空间实验室．“天宫二号”运行期间，“神舟十一号”载人飞船将与它实施交会对接．在对接前，“天宫二号”和“神州十一号”将在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示．则在对接前（　　）

• A． “天宫二号”的向心加速度大于“神舟十一号”的向心加速度
• B． “天宫二号”的运行周期大于“神舟十一号”的运行周期
• C． “天宫二号”的运行速率小于“神舟十一号”的运行速率
• D． “天宫二号”的角速度大于“神舟十一号”的角速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小比较线速度、角速度、向心加速度和周期．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
天宫二号的轨道半径大于神舟十一号，则天宫二号的线速度小、角速度小、向心加速度小，周期大，故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．