Question

【题目】如图所示，倾角θ为30°的光滑斜面上，有一垂直于斜面向下的有界匀强磁场区域PQNM，磁场区域宽度L=0.1m．将一匝数n=10匝、质量m=0.02kg、边长L=0.1m、总电阻R=0.4的正方形闭合线圈abcd由静止释放，释放时ab边水平，且到磁场上边界PQ 的距离也为L，当ab边刚进入磁场时，线圈恰好匀速运动．（g=10m/s2）求：

（1）ab边刚进入磁场时，线圈所受安培力的大小及方向；

（2）ab边刚进入磁场时，线圈的速度及磁场磁感应强度B的大小；

（3）线圈穿过磁场过程产生的热量．

Answer 1

【答案】（1），方向沿斜面向上

（2）

（3）

【解析】试题分析：（1）ab边刚进入磁场时线框做匀速运动，对线圈受力分析，如图所示，可知：

线圈所受安培力的大小，方向沿斜面向上。

（2）线框进入磁场前沿斜面向下做匀加速直线运动，设ab边刚进磁场时的速度为v，则由机械能守恒定律得：，得：，线框切割磁感线产生的感应电动势

线框中的感应电流，底边所受的安培力，由以上各式解得：。

（3）分析可知线圈穿过磁场的过程中一直匀速运动，由能量守恒可得：