Question

如图2所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度v_A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：

（1）速度v_A的大小；

（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力。

Answer 1

(1)  (2) 。

解析:

（1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：    

所以小球在A点的速度。

（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即  ，

小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有

解以上两式，小球在B点对环的水平作用力为：。

点评：分析该题，也可将水平的匀强电场等效成一新的重力场，重力为Eq，A是环上的最高点，B是最低点；这样可以把该题看成是熟悉的小球在竖直平面内作圆周运动的问题。