（08年厦门双十中学月考）（10分）某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零。为了研究河水流速与离河岸距离的关系，小明设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”形玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长。当水流以速度v正对“L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外水面高度差为h，且h随水流速度的增大而增大。为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下表所示的实验数据，并根据实验数据得到了v-h图像，如图丙所示。
v（m/s） | 0 | 1.00 | 1.41 | 1.73 | 2.00 | 2.45 | 2.83 | 3.16 |
h（m） | 0 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
（1）根据上表的数据和图丙中图像的形状，可猜想v和h之间的关系为 ；为验证猜想，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并作出图像，若该图像的形状为 ，说明猜想正确。
（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1 m测一次流速，得到数据如下表所示：根据v和h之间的关系完成下表的最后一行，对比下表中的数据，可以看出河中水流速度v与离南岸的距离x的关系为 。
测试点离岸距离x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
管内外液面高度差h/cm | 0 | 0.8 | 3.2 | 7.2 | 12.8 |
相应的河水流速v/ms-1 |
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科目：高中物理 来源： 题型：
（08年厦门双十中学月考）（10分）一辆摩托车能达到的最大速度为vm＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0＝1000 m处、正以v＝20 m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法。甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则：at2＝vt＋s0，代入数据得：a＝0.28 m/s2．乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则vm2＝2as＝2a（vt＋s0）代入数据得：a＝0.1 m/s2。
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解。
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（08年厦门双十中学月考）（15分）如图是新兴的冰上体育比赛“冰壶运动”的场地（水平冰面）示意图，实际尺寸如图为已知，要令球队获胜你需要推出你的冰壶石以使其停留在以Ｏ为圆心的圆心线之内，并把对手的冰壶石击出同样以Ｏ为圆心的圆垒之外。已知圆心线半径r=0.6m，而圆垒的半径R=1.8 m，在某次比赛中，甲队队员以速度
将质量m=19kg的冰壶石从左侧栏线A处向右推出，冰壶石沿中心线运动并恰好停在O处，乙队队员以速度
将质量
的冰壶石也从A处向右推出，冰壶石也沿中心线运动到O点并和甲队冰壶石发生碰撞，设两个冰壶石均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动，不计碰撞时的动能损失，两个冰壶石与水平冰面的动摩擦因数相同，g取10m/s2.
（1）求冰壶石与水平冰面间的动摩擦因数
；
（2）乙队的冰壶石能否停在圆心线区域之内并把甲队冰壶石击出圆垒之外从而取胜？你必须通过计算得出结论。
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科目：高中物理 来源： 题型：
（08年厦门双十中学期中）（8分）如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用传感器将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度。如果发现光点在屏上向右移动了s的距离射到B′点，由此可知液面是降低了，还是升高了？其变化量ΔH为多少?
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科目：高中物理 来源： 题型：
（08年厦门双十中学期中）（18分）如图所示，A、B两个矩形小木块用轻弹簧连接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k， 木块A和木块B的质量均为m。若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，一直到木块B刚好要离开水平地面时释放木块，木块A将在竖直方向做简谐振动，木块B始终不离开地面。求：木块A做简谐振动时的最大速度和最大加速度。
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