Question

一质量m=5×10^-3kg（忽略重力）的微粒带正电、电量q=1×10^-4C．从距上极板15cm处以v₀=2m/s的水平初速度，进入长l₁=20cm板间距d=30cm的两极板间，如果两极板不带电，微粒将运动到距极板最右端l₂=10cm的竖直荧光屏上的o点．现将两极板间加U=300V的电压，带电微粒打到荧光屏上的A点．
（1）OA两点的间距为多少？
（2）带电微粒进入电场到打到荧光屏上的A点过程中电场力对其做功多少？

Answer 1

分析：（1）运动具有独立性，带电微粒在水平方向上不受力做匀速直线运动，由t=

x

v

可求时间；0A间的距离为偏转位移y₁+匀速运动的分位移y₂，可由直角三角形求出y₂
（2）带电粒子在电场中偏转时，电场力做功W=F?y．

解答：解：（1）由运动的独立性，带电微粒在水平方向上不受力做匀速直线运动，
    由t=

x

v

得粒子在电场中运动的时间：t1=

l1

v0

=

0.2

2

s=0.1s
    粒子受到的电场力：F=qE=

qU

d

=0.1N 
    粒子的加速度：a=

F

m

=

0.1

5×10-3

m/s2=20m/s2
偏转位移：y1=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×20×0．12m=0.1m
速度偏转角：tanα=

vy

vx

=

at1

v0

=

20×0.1

2

=1
粒子离开电场后做匀速直线运动，由直角三角形，则y₂=l₂?tanα=0.1tanα=0.1×1=0.1m
OA间的距离为：y₁+y₂=0.1+0.1=0.2m
（2）带电粒子在电场中偏转时，电场力做功：W=F?y₁=0.1×0.1J=0.01J
答：（1）OA两点的间距为0.2m；   （2）带电微粒进入电场到打到荧光屏上的A点过程中电场力对其做功W=0.01J．

点评：该题的情景类似于示波器的原理，考查了类平抛运动，理解运动的合成与分解，运动的独立性、等是性．属于中档题目．