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    辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格：

    某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v１=40m/s，然后再减速到

    v２=20m/s，

    你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果.


    见分析
    【试题分析】

    分析：按照该同学的解法，t１==10s，t２==2.5s，t=t1+t2=12.5s，那么，摩托车在直道上的位移为

    由于大于直道长度，所以非出事不可.因此是不合理的.
    正确的解：
    解法1：公式法
    根据以上原因，摩托车的最大速度应小于40m/s，设为v，则摩托车在直道上运动的长度为，解得v=36m/s.

    所以.
    解法2：图象法
    画出v-t草图如图3所示.


    则摩托车在直道上运动的长度为，又v=a１t１，v-v２=a２t２三式联立解得t２=2s，
    t１=9s，所以t=t１+t２=11s.

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    启动加速度a1 4m/s2
    制动加速度a2 8m/s2
    直道最大速度v1 40m/s
    弯道最大速度v2 20m/s
    直道长度s 218m
    某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s，
    t1=
    v1
    a1
    =…；  t2=
    v1-v2
    a2
    =…；   t=t1+t2
    你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

    某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 V1＝40 m/s，然后再减速到V2＝20 m/s，

    t1 =  = …；  t2 =  = …；   t= t1 + t2

    你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；

    若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

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    科目：高中物理 来源：2006-2007学年山东省泰安市高三（上）期中物理试卷（解析版） 题型：解答题

    辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
    启动加速度a14m/s2
    制动加速度a28m/s2
    直道最大速度v140m/s
    弯道最大速度v220m/s
    直道长度s218m
    某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s，
    t1==…；  t2==…；   t=t1+t2
    你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

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    科目：高中物理 来源：2009-2010学年江苏省无锡市宜兴市高二（下）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

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    启动加速度a14m/s2
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    直道最大速度v140m/s
    弯道最大速度v220m/s
    直道长度s218m
    某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1=40m/s，然后再减速到v2=20m/s，
    t1==…；  t2==…；   t=t1+t2
    你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

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    t1==…；  t2==…；   t=t1+t2
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