Question

20．将一架物理天平调节好平衡，然后将质量为m=2×10^-2kg的矩形线圈abcd挂在天平托盘底部，底边bc置于垂直纸面向里的匀强磁场中，bc=0.1m，如图所示，在天平左盘加上适当的砝码，使天平重新平衡．现在给线圈通以方向为adcba、大小为I=10A的电流，发现这时要在天平左盘上再加上适当的砝码，才能使天平再一次平衡，最终左盘砝码的总质量为M=6×10^-2kg．求：（g=10m/s²）
（1）线圈在磁场中受到的安培力的大小；
（2）磁场的磁感应强度．

Answer 1

分析 根据开始天平处于平衡状态可知左盘中砝码重力等于右盘中砝码重力，当通入电流时，bc边所受安培力方向竖直向下，对于两种状态根据受力平衡列方程即可正确求出磁感应强度的大小．

解答 解：（1）线圈在磁场中受到的安培力，根据左手定则，安培力竖直向下
${F}_{安}^{\;}+mg=Mg$
解得：${F}_{安}^{\;}=（M-m）g=（0.06-0.02）×10=0.4N$
（2）当线圈中通入电流后，右盘矩形线圈abcd受到的安培力为F=BIL，方向向下，此时根据天平处于平衡状态有：Mg=mg+BIL，
所以有：B=$\frac{Mg-mg}{IL}$=$\frac{（0.06-0.02）×10}{10×0.02}$=2T
答：（1）线圈在磁场中受到的安培力的大小0.4N；
（2）磁场的磁感应强度大小为2T．

点评 本题属于简单基础题目，解决本题的关键掌握安培力的大小公式F=BIL，根据平衡关系列方程，同时根据左手定则判断磁场、电流、安培力之间的方向关系．