Question

【题目】如图甲所示，倾角30°、上侧接有R=1Ω的定值电阻的粗糙导轨（导轨电阻忽略不计，且ab与导轨上侧相距足够远），处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，导轨间距L=1m，一质量m=2kg、阻值r=1Ω的金属棒，在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下，由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动，棒运动的速度位移图象如图乙所示（b点为位置坐标原点）。若金属棒与导轨间动摩擦因数，g=10m/s，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1m的过程中

A. 金属棒做匀加速直线运动

B. 金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为10J

C. 通过电阻R的感应电荷量为0.5C

D. 电阻R产生的焦耳热为0.5J

Answer 1

【答案】BC

【解析】A项：v-x图象是直线，如果是匀加速直线运动，由v2-v02=2ax可知，v-x图象应该是曲线，由图示图象可知，图象是直线，则金属棒做变加速直线运动，故A错误；

B项：金属棒与导轨间因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功，为：，故B正确；

C项：通过电阻R的感应电荷量：，故C正确；

D项：电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，为：，结合v-x图象，其中为图象与横轴包围的面积，故，故，由于R=r，故R产生的焦耳热为0.25J，故D错误。

点晴：对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。