Question

(12分)如图所示，物块A、B用一轻绳相连，A放在倾角 θ=37º的斜面上，B竖直悬挂并保持静止，连接A与滑轮的细绳与斜面平行．已知物块A的质量m_A＝20 kg，物块与斜面间的摩擦因数=0.5，求物块B的质量m_B.的取值范围。(sin37º＝0.60，cos37º=0.80)

Answer 1

4 kg≤m_B.≤20 kg

试题分析：物体B处于二力平衡，绳子的弹力等于物体B的重力
（1）若B的重力较小，则物体A有沿斜面向下运动的趋势，临界状态是有沿斜面向上的最大静摩擦力，把最大静摩擦力视为等于滑动摩擦力，根据力的平衡条件有：


最大静摩擦力为：
解得：
（2）若B的重力较大，物体A有沿斜面向上运动的趋势，则有：


最大静摩擦力为：
解得：
综合可得：4 kg≤m_B.≤20 kg