Question

（1）如图所示，上端开口的绝热气缸直立于地面上，光滑绝热的活塞把一定质量的气体（气体分子间的作用力忽略不计）封闭在气缸中，活塞上堆放细砂，并处于静止状态．现在不断取走细砂，使活塞缓慢上升，直到砂全部取走，则在此过程中

BD

A．气体的压强不变      B．气体单位体积内分子数减少
C．气体的内能不变      D．气体分子的平均动能减小
（2）房间容积为100m³，大气压强为76cmHg，当气温从10℃升高到35℃时，房内空气的质量减少了多少kg？（已知标准状况下空气的密度为1.29kg/m³）

Answer 1

分析：根据热力学第一定律判断气体温度的变化，根据理想气体状态方程结合受力分析，判断气缸内体积、压强的变化；假设气体做等压变化，解出当温度升高到35C°的体积，与原先的体积相比较，判断气体质量减少了多少．

解答：解：（1）绝热气缸、光滑绝热的活塞决定气缸内的气体既不能吸热也不能放热，即Q=0，；现在不断取走细砂使活塞缓慢上升，即气体的体积不断增大，所以气体对外做功即W为负值；根据热力学第一定律：△U=W+Q
得：△U＜0，所以气体的内能减小，故C错误．
气体的内能减小，所以气体的温度降低，分子平均动能减小，故D正确．
由于不断取走细砂使活塞缓慢上升，即气体的体积不断增大，所以单位体积内分子数减少，故B正确．
由于活塞与细沙总质量一直减小，产生的压强也减小，所以气缸内的气体压强一直减小，故A错误．
故选：BD
（2）假设气体做等压变化，初状态：V₀=100m³，T₀=283K
标准状况下：V=？，T=273K
由等压变化得：

V0

T0

=

V

T

解得：V=96.46m ³
由于标准状况下空气密度为1.29kg/m³
所以气体的质量为：m=ρV=124.4kg
升温后的末状态：V₁=？，T₁=308K
由等压变化得：

V0

T0

=

V1

T1

解得：V₁=108.8m³
房间现在的容积为100m³，所以由8.8m³的气体跑出房间，房间现在所剩的气体质量：m₁=

100×124.4

108.8

kg=114kg
所以跑出的气体质量为：m₂=m-m₁=10.4kg
答：房内空气的质量减少了10.4kg．

点评：理解并能记住气体的标准状况指的是1个大气压，0C°时的状态，在解题时能够灵活应用．