Question

2013年6月13日，神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接．假设神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动．已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

• A、由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
• B、由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度
• C、若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小
• D、漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力可以求出中心体的质量、轨道半径和周期的关系．
漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，得
M=

4π2r3

GT2

由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量，故A正确．
B、根据万有引力提供向心力
G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，得r=

3	GMT2 4π2

=R+h
所以由神州十号运行的周期，不能求出飞船离地面的高度．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，得
T=2π

r3 GM

．
所以若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号大．故C错误．
D、漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态，故D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，根据需要比较的物理量进行求解．