[题目]一艘小船要从O点渡过一条两岸平行.宽度为d=100m的河流.已知河水流速为v1=4m/s.小船在静水中的速度为v2=2m/s.A点位于O点正对岸.B点位于A点下游.AB间距离x0=173m.(可能用到的条件≈1.73)下面关于该船渡河的判断.其中正确的是( )A.小船过河的最短航程为100mB.小船过河的最短时间为50sC.小船可以在对岸A.B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100m的河流，已知河水流速为v1=4m/s，小船在静水中的速度为v2=2m/s。A点位于O点正对岸，B点位于A点下游，AB间距离x0=173m。（可能用到的条件≈1.73）下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（　　）

A.小船过河的最短航程为100mB.小船过河的最短时间为50s

C.小船可以在对岸A、B两点间任意一点靠岸D.小船过河的最短航程为200m

【答案】BD

【解析】

ACD．因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不能到达正对岸。如下图所示

当合速度的方向与小船在水中的速度的方向垂直时，小船渡河航程最短，根据几何关系有

因此最短的航程为

故AC错误，D正确；

B．当小船在静水中的速度方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为

故B正确。

故选BD。

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