Question

6．氢原子部分能级图如图所示．现用某单色光照射大量处于基态的氢原子，经仪器检测，发现了6种频率不同的光．
（1）则该单色光的频率为多少？（结果保留2个有效数字）
（2）用这6种光子分别照射逸出功为4.54ev的金属钨，有几种会发生光电效应？
（3）用这6种光子同时照射金属钨，则逸出光电子的初动能最大值是多少电子伏？

Answer 1

分析 （1）当处于基态的氢原子吸收某一能量的光子后，跃迁到更高能级，处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时，多余的能量以光的形式放出，这就是氢原子发光的过程，本题中根据放出6种频率的光可以求出此时氢原子所处能级，然后利用能级差球被吸收光子能量即可．
（2）利用光电效应的条件判断出内产生光电效应的光子的数目；
（3）利用光电效应方程判断出逸出光电子的初动能最大值．

解答 解：（1）根据氢原子能自发的发出6种不同频率的光，可得：$\frac{n（n-1）}{2}=6$，解得：n=4，此时氢原子处于第4能级，所以单色光照射后氢原子的能级从n=1跃迁至n=4，增加的能量值为：△E=E₄-E₁=-0.85-（-13.6）=12.75eV=2.04×10^-18J
光子的能量：E=hγ，又：E=△E，
得：$γ=\frac{E}{h}=\frac{2.04×1{0}^{-18}}{6.63×1{0}^{-34}}=3.1×1{0}^{15}$Hz
（2）用这6种光子分别照射逸出功为4.54ev的金属钨，若发生光电效应，则光子的能量值要大于4.54eV，由能级图可知，只有想n=1能级跃迁时发射的光子才能使金属钨发射光电效应，所以有3种．
（3）根据爱因斯坦光电效应方程E_km=hγ-W可知，频率最大的光子照射金属钨产生的光电子的能量值最大，即12.75eV的光子照射时光电子的动能增大，
所以：E_km=12.75-4.54=8.21eV
答：（1）则该单色光的频率为3.1×10¹⁵Hz；（2）用这6种光子分别照射逸出功为4.54ev的金属钨，有3种会发生光电效应；（3）逸出光电子的初动能最大值是8.21eV．

点评 当处于基态的氢原子吸收某一能量的光子后，跃迁到更高能级，处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时，多余的能量以光的形式放出，这就是氢原子发光的过程，本题中根据放出6种频率的光可以求出此时氢原子所处能级，然后利用能级差球被吸收光子能量即可．