Question

【题目】如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆与滑块的动摩擦因数处处相同，杆底端B点处有一与板面垂直的弹性挡板．滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放．滑块与挡板第一次碰撞后上升的高度为原来的k（k＜1）倍，若已知α角、质量m、比例系数k、重力加速度g，下列说法中正确的是（　　）

A. 可以求出滑块在杆上运动的总路程

B. 可以求出滑块第n次与挡板碰撞前重力做功的瞬时功率P

C. 可以求出滑块下滑和上滑过程加速度的大小

D. 取过B点的水平面为零势能面，则可以判断滑块从A下滑至B的过程中，重力势能等于动能的位置在AB中点的下方

Answer 1

【答案】CD

【解析】设AB长为L，滑块与挡板第一次碰撞后上升的高度为原来的k（k＜1）倍，则向上的距离为kL；对整个过程，运用动能定理得：mgsinα（1﹣k）L﹣μmgcosα（L+kL）=0

得：μ=，所以可以求出动摩擦因数μ；

整个运动的过程中重力势能转化为内能，则：μmgcosαS总=mgsinαL

由于AB之间的距离是未知的，所以不能求出滑块在杆上运动的总路程．故A错误；

由于AB之间的距离是未知的，所以，也不能求出滑块第n次与挡板碰撞前的速度，所以不能求出重力做功的瞬时功率P．故B错误；

根据牛顿第二定律得下滑过程有：mgsinα﹣μmgcosα=ma1

上滑过程有：mgsinα+μmgcosα=ma2；

解得：a1=mgsinα﹣μgcosα，a2=gsinα+μgcosα

所以可求得滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2．故C正确；

滑块向下滑动的过程中，重力做正功，而摩擦力做负功；取过B点的水平面为零势能面，当滑块滑到AB的中点处时，一半的重力势能转化为滑块的动能和产生的内能，所以当滑块滑到AB的中点处时，滑块的动能小于滑块的重力势能．所以取过B点的水平面为零势能面，则可以判断滑块从A下滑至B的过程中，重力势能等于动能的位置在AB中点的下方，故D正确；故选CD.